Ogni retta r del piano cartesiano è rappresentata da un'equazione del tipo:

ax + by + c = 0

con a, b, c numeri reali e con a, b non entrambi nulli.

Tale equazione viene detta equazione in forma implicita. 

Nel caso in cui b sia diverso da 0, possiamo esplicitare la variabile y in funzione della variabile x.

Infatti, data      ax + by + c = 0

applicando il primo principio di equivalenza delle equazioni

si ottiene          by = - ax - c

applicando il secondo principio di equivalenza delle equazioni

si ottiene          y = (- a/b)x - c/b

Ponendo - a/b = m   e -c/b = q  si ottiene

y = mx + q

Tale equazione viene detta equazione in forma esplicita. 

Il coefficiente m è detto coefficiente angolare della retta e dal punto di vista geometrico rappresenta la pendenza della retta rispetto all'asse x.

Il termine noto q è detto intercetta all'origine e dal punto di vista gometrico rappresenta l'ordinata del punto di intersezione della retta con l' asse y.