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  • IE 2 IND Atividade Investigativa

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    Atividade Investigativa sobre o comportamento do vértice da parábola quando variamos cada um

    dos coeficientes de uma função quadrática.

    1ª PARTE E

    Vamos construir o espaço para fazermos as observações.


    1. Vamos digitar uma função qualquer na caixa de entrada e plotar o gráfico.
    2. Ainda na caixa de entrada, damos o comando vértice[“escrever a letra que corresponde a
    função”], com isso termos destacado na parábola o seu vértice.
    3. Clicamos sobre o vértice da parábola com o botão direto do mouse e selecionamos
    “habilitar rastro”.
    4. Na barra de ferramentas tem a opção seletor ( ), selecione e clique na área do lado
    direito. Aparecerá uma caixa de diálogo. Dê ok. Repita o processo por mais duas vezes.
    Aparecerá na área do lado esquerdo os parâmetros a, b e c.
    5. No lado esquerdo, clique sobre a equação e mude os coeficientes numéricos que aparecem
    por a, b e c (na ordem y = ax2 + bx + c). A função passará de “objeto livre” para “objeto
    dependente”.
    6. Nossa atividade já está pronta para o começo da investigação!

    2ª PARTE E

    Vamos começar a fazer as variações dos parâmetros.


    1. Vamos variar somente o parâmetro c. Podemos observar que a parábola sobe e desce, a
    trajetória do vértice da parábola é uma reta paralela ao eixo y.
    2. Vamos observar que acontece quando estamos variando o parâmetro b. A trajetória
    descrita pelo vértice da parábola é uma outra parábola, sempre com a abertura para o lado
    oposto, isto é, se o coeficiente a é positivo a parábola descrita terá a abertura voltada para
    baixo, se a for negativo terá a abertura voltada para cima.
    3.
    3. Vamos variar o coeficiente a, o parâmetro está destacado em azul, vejamos a
    resultado:

    Parece que a trajetória descrita pelo vértice da parábola é uma reta, mas tem uma parte que não
    aparece. E podemos observar também que quando a é positivo a parábola está com a abertura
    voltada para cima e quando a é negativo a parábola está com a abertura voltada para baixo.
    Mas será que todos os pontos da parábola vão gerar as mesmas linhas? Para tentar resolver este
    problema, selecionamos um ponto na parábola (B) sobre a parábola e vamos fazer as mesmas
    variações nos coeficientes. Observe as telas resultantes seguintes:

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