Ondas transversales: características y propagación

Ondas transversales
Serway, R.A. and J.W. Jewett,
Física para ciencias e ingeniería.
Séptima ed. Vol. I. 2008, México:
CENGAGE Learning. Cap. 16

Tipos de Ondas
 Hay dos tipos fundamentales de Ondas
 Ondas mecánicas
 Algún medio físico es perturbado
 La onda es la propagación de la perturbación a
través del medio
 Onda electromagnéticas
 No requieren de un medio para propagarse
 Ejemplos: luz, ondas de radio, rayos X

Ondas transversales 2

Características generales de
las ondas
 En una onda se transfiere energía a cierta
distancia.
 No hay transferencia de materia.
 Todas las ondas trasladan energía
 La cantidad de energía y el mecanismo
responsable del transporte de la misma difiere.


Requerimientos para una onda
mecánica
 Una fuente de perturbaciones
 Un medio que pueda ser perturbado
 Algún mecanismo físico a través del cual los
elementos del medio puedan interactuar.


Ondas transversales
 Los elementos del medio
perturbado se mueven
perpendicular a la dirección
de propagación de la onda
 El movimiento de las
partículas se representa
con flechas azules
 La dirección de
propagación de la onda se
representa con flechas
rojas


Ondas longitudinales

 Los elementos del medio perturbado se mueven
paralelos a la dirección de propagación de la onda.


Ondas más complejas

 Algunas ondas exhiben la combinación de
movimientos transversales y logitudinales.
 Las ondas en la superficie del agua son un ejemplo
de ondas complejas.


Pulso viajero
 Se muestra la forma del
pulso en t = 0.
 La forma puede
representarse por una
función de la forma:
y(x,0)=f(x)
 La función describe la
posición transversal de
los elementos de la
cuerda a t=0.


Pulso viajero
 La velocidad del pulso
es v.
 Al transcurrir el tiempo t
el pulso viaja una
distancia vt.
 La forma del pulso no
cambia.
 Su perfil es ahora:
y = f (x – vt)


Velocidad de propagación de
una onda en una cuerda



Velocidad de una onda en una
cuerda



Pulso viajero
 Para un pulso viajando a la derecha
 y (x, t) = f (x – vt)
 Para un pulso viajando a la izquierda
 y (x, t) = f (x + vt)
 La función y se conoce como función de onda:
y(x,t)
 La función de onda representa la coordenada y de
un elemento localizado en la posición x en el
instante t.
 La coordenada y es la posición transversal o longitudinal
(dependiendo del tipo de onda)


Ondas sinusoidales
 Las ondas
representadas se
conocen como ondas
sinusoidales.
 Es una curva similar a
la del seno
representada en
función del argumento.
 Cada elemento se
mueve vertical con
MAS.

Ondas sinusoidales
 La cretas de una onda es la
posición en la que un
elemento de la misma se
encuentra al mayor
desplazamiento posible de
la posición de equilibrio.
 El mayor desplazamiento
posible de la posición de
equilibrio se llama amplitud.
 La longitud de onda es la
distancia entre crestas.


Longitud de onda y período
 La longitud de onda es la distancia mínima
entre dos puntos idénticos.
 El período es el intervalo de tiempo requerido
para que dos puntos idénticos separados a
una distancia igual a la longitud de onda
pasen por una posición dada.
 El período de las ondas es igual al período de
oscilación de un elemento del medio.


Frecuencia



Función de onda



Una onda posee una frecuencia de 343Hz y velocidad igual a
343m/s.¿Cuál es la diferencia de fase entre dos puntos ubicados a
x=0.25m de distancia?: a) 2π rad, b) π rad, c) π/2 rad, d) 4π rad


Al aumentar la frecuencia en un movimiento ondulatorio que se
propaga sobre una cuerda, la velocidad de la onda: a) no cambia, b)
aumenta, c) disminuye, d) falta información para poder contestar


a) Escribe una expresión para y en función de x y t para una onda
senoidal que viaja por una cuerda en la dirección negativa de las X con
las siguientes características: ymax = 8 cm , = 80 cm , f = 3 Hz y y(0,
t) = 0 en t = 0; b) Escriba una expresión de y en función de x para la
onda anterior suponiendo que y(x,0) = 0 en el punto x = 10 cm.


En la figura a, las densidades lineales de las cuerdas 1 y 2 son 3.31 g/m y
4.87 g/m, respectivamente. Están bajo tensión debido al bloque colgante
de masa M = 511g. a) Calcula la velocidad de ondas en cada cuerda. b) el
bloque se divide ahora en dos bloques (con M1 + M2 = M) y el dispositivo
se reacomoda como se muestra en la figura b. Encuentra los valores de M1
y M2 tales que las velocidades en las dos cuerdas sean iguales.
R: a) 27.5 m/s , 22.7 m/s ; b) 207 g , 304 g

(a) (b)
Cuerda Cuerda Cuerda Cuerda
1 2 1 2

M
Nudo 2
M
1

M


Energía y potencia en ondas


dx


Una onda de frecuencia 200 Hz y amplitud 1.2 cm se mueve a lo largo
de una cuerda que tiene masa de 0.06 kg, longitud L=20m y tensión
50N. a) ¿Cuál es la energía total promedio de las ondas en la cuerda?
b) Encuentre la potencia transmitida a través de un punto dato de la
cuerda.


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