Warning:
JavaScript is turned OFF. None of the links on this page will work until it is reactivated.
If you need help turning JavaScript On, click here.
Este Cmap, tiene información relacionada con: laugarren zatia, koordenatu parametrikoetan arkuaren luzeeraren definizio orokorra <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> L= </mtext> <munderover> <int/> <mtext> α </mtext> <mtext> β </mtext> </munderover> <msqrt> <mrow> <mtext> [φ´(t)] </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> + </mtext> <mrow> <mtext> [ψ´(t)] </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> </mrow> </mrow> </msqrt> <mtext> dt </mtext> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <int/> <mtext> sin </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> m </mtext> </mmultiscripts> <mtext> x+cos </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> n </mtext> </mmultiscripts> <mtext> xdx motako integralen batura da </mtext> </mrow> </math> n edo m bakoitia 1. edo 2. kasura heltzen gara garatzerakoan, Funtzio arrazionala integratzeko→ frakzio sinpletan deskonposatu(4kasu) 1.kasua izendatzailearen erroak errealak eta desberdinak, koordenatu parametrikoetan izan bitez x=Φ(t) y=Ψ(t), INTEGRALEN APLIKAIZOAK AZALERAREN KALKULOA Koordenatu angeluzuzenetan, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <int/> <mtext> sin </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> m </mtext> </mmultiscripts> <mtext> x+cos </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> n </mtext> </mmultiscripts> <mtext> xdx motako integralen batura da </mtext> </mrow> </math> biak bikoitiak polinomioaren maila txikituuz, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <int/> <mfrac> <mtext> Pm(x) </mtext> <mrow> <mtext> Q </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> n </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> (x) </mtext> </mrow> </mfrac> <mtext> dx= </mtext> <mfrac> <mtext> A(x) </mtext> <mtext> D(x) </mtext> </mfrac> <mtext> + </mtext> <int/> <mfrac> <mtext> B(x) </mtext> <mtext> Z(x) </mtext> </mfrac> <mtext> dx </mtext> </math> A eta Bren koefizienteak kalkulatzeko→deribatu <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mfrac> <mtext> Pm(x) </mtext> <mrow> <mtext> Q </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> n </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> (x) </mtext> </mrow> </mfrac> <mtext> = </mtext> <mfrac> <mtext> d </mtext> <mtext> dx </mtext> </mfrac> <mtext> + </mtext> <mfenced open="[" close="]"> <mfrac> <mtext> A(x) </mtext> <mtext> D(x) </mtext> </mfrac> </mfenced> <mtext> + </mtext> <mfrac> <mtext> B(x) </mtext> <mtext> Z(x) </mtext> </mfrac> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Q </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> n </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> (x)= </mtext> <mrow> <mtext> (x </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> +px+q) </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> k </mtext> </mmultiscripts> </mrow> </mrow> </math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mrow> <mfrac> <mtext> Pm(x) </mtext> <mtext> Qn(x) </mtext> </mfrac> <mtext> dx= </mtext> <mrow> <mfrac> <mrow> <mtext> A </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> x+B </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> <mrow> <mtext> x </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> +px+q </mtext> </mrow> </mfrac> <mtext> + </mtext> <mfrac> <mrow> <mtext> A </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> x+B </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> <mrow> <mtext> (x </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> +px+q) </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> </mrow> </mfrac> <mtext> + </mtext> <mfrac> <mrow> <mtext> A </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> k </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> x+B </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> k </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> <mrow> <mtext> (x </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> +px+q) </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> k </mtext> </mmultiscripts> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <int/> <mfrac> <mtext> Pm(x) </mtext> <mtext> Qn(x) </mtext> </mfrac> <mtext> dx </mtext> </mrow> </math> frakzio ez propio m≥ n, Koordenatu angeluzuzenetan koordenatu polarretan, koordenatu polarretan Biraketa gorputzen azalera koordenatu angeluzuzenetan, koordenatu angeluzuzenetan <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> A=2π </mtext> <munderover> <int/> <mtext> a </mtext> <mtext> b </mtext> </munderover> <mtext> f(x) </mtext> <msqrt> <mrow> <mtext> 1+[f´(x)] </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> </mrow> </msqrt> <mtext> dx </mtext> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> Hermite-ren metodoa </mtext> </mrow> </math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> (normalean Q </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> n </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> erro anizkoitzak dituenean) </mtext> </mrow> </math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <int/> <mfrac> <mtext> Pm(x) </mtext> <mrow> <mtext> Q </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> n </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> (x) </mtext> </mrow> </mfrac> <mtext> dx= </mtext> <mfrac> <mtext> A(x) </mtext> <mtext> D(x) </mtext> </mfrac> <mtext> + </mtext> <int/> <mfrac> <mtext> B(x) </mtext> <mtext> Z(x) </mtext> </mfrac> <mtext> dx </mtext> </math>, y=f(x) funtzioak x=a,x=B eta OX ardatzak mugaturiko trapezio kurbaturaren azalera... ???? <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <munderover> <int/> <mtext> a </mtext> <mtext> b </mtext> </munderover> <mtext> f(x)dx </mtext> </mrow> </math>, INTEGRALEN APLIKAIZOAK Kurba-arku baten luzeraren kalkuoa koordenatu angeluzuzenetan, Funtzio trigonometrikoen integrazioa kasu bereziak 6.R(-sinx,-cosx)=R(sinx,cosx), izendatzailearen erroak errealak baina ainizkoitzak beraz, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <int/> <mfrac> <mtext> Pm(x) </mtext> <mtext> Qn(x) </mtext> </mfrac> <mtext> dx= </mtext> <mrow> <int/> <mfrac> <mrow> <mtext> A </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> <mrow> <mtext> x-a </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> </mtext> </mrow> </mfrac> <mtext> + </mtext> <mrow> <int/> <mfrac> <mrow> <mtext> A </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> <mrow> <mtext> (x-a) </mtext> <mmultiscripts> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> 2 </mtext> </mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </mfrac> <mrow> <int/> <mfrac> <mrow> <mtext> A </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> n </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> <mrow> <mtext> (x-a) </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <none/> <mtext> n </mtext> </mmultiscripts> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> </mtext> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> </mrow> </mrow> </math>, y=f(x) funtzioak x=a,x=B eta OX ardatzak mugaturiko trapezio kurbaturaren azalera... <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> [a,b] tartean f(x) zeinua aldi kopuru finito batean aldatzen bada...[a,b] tartea azpitarteaetan zatitzen dugu </mtext> </mrow> </math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mtext> A= </mtext> <munderover> <sum/> <mtext> i=1 </mtext> <mtext> n </mtext> </munderover> <mfenced open="|" close="|"> <mmultiscripts> <int/> <mtext> xi-1 </mtext> <mtext> xi </mtext> </mmultiscripts> <mtext> f(x)dx </mtext> </mfenced> </math>, Funtzio trigonometrikoen integrazioa kasu bereziak 4.R(sin,cos) funtzioa cos-xekiko bakoitika bada, Funtzio trigonometrikoen integrazioa kasu bereziak 5.R(sinx,cosx)funtzioa sinx-rekiko bakoitika