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Este Cmap, tiene información relacionada con: CONTRASTE DE HIPOTESIS, HIPOTESIS NULA Y ALTERNATIVA ???? Llamaremos hipótesis nula, y la representaremos por H0, a la hipótesis que se desea contrastar. La hipótesis nula es en general una hipótesis simple que permite hacerpredicciones sin ambigüedad. El nombre de nula proviene de que H0 representa la hipótesis que mantendremos a no ser que los datos indiquen su falsedad. “Nula” debe entenderse en el sentido de “neutra “. La hipótesis H0 nunca se considera probada, aunque puede ser rechazada por los datos. Por ejemplo, la hipótesis de que todos los elementos de una población tienen el mismo valor de una variable puede ser rechazada encontrando un elemento que no lo contenga, pero no puede ser “demostrada” más que estudiando todos los elementos de la población, tarea que puede ser imposible., Los contrastes pueden ser unilaterales o bilaterales (también llamados de una o dos colas) según establezcamos las hipótesis, si las definimos en términos de igual y distinto estamos ante una hipótesis unilateral , si suponemos una dirección (en términos de mayor o menor) estamos ante uno unilateral. Se trata pues, de extraer conclusiones a partir de una muestra aleatoria y significativa, que permitan aceptar o rechazar una hipótesis previamente emitida, sobre el valor de un parámetro desconocido de la población. El método que seguiremos es el siguiente: Elegir un nivel de significación a y construir la zona de aceptación , intervalo fuera del cual sólo se encuentran el a100% de los casos más raros. A la zona de rechazo la llamaremos región crítica, y su área es el nivel de significación., Las mujeres son más apasionadas que los hombres. Estas tres hipótesis no se refieren a individuos particulares, sino al conjunto de elementos de una o varias poblaciones. En estos ejemplos vemos que el contraste de hipótesis requiere, como pasos previos:, llamaremos hipótesis estadística a una afirmación respecto a una característica de una población. Contrastar una hipótesis es comparar las predicciones que se deducen de ella con la realidad que observamos: si hay coincidencia, dentro del margen de error admisible, mantendremos la hipótesis; en caso contrario, la rechazaremos. Rechazar una hipótesis implica sustituirla por otra capaz de explica los datos observados. Las siguientes afirmaciones son hipótesis estadísticas: El tabaco produce cáncer de pulmón., Estas tres hipótesis no se refieren a individuos particulares, sino al conjunto de elementos de una o varias poblaciones. En estos ejemplos vemos que el contraste de hipótesis requiere, como pasos previos: ???? Especificar la población de interés, Los contrastes pueden ser unilaterales o bilaterales (también llamados de una o dos colas) según establezcamos las hipótesis, si las definimos en términos de igual y distinto estamos ante una hipótesis unilateral , si suponemos una dirección (en términos de mayor o menor) estamos ante uno unilateral. Se trata pues, de extraer conclusiones a partir de una muestra aleatoria y significativa, que permitan aceptar o rechazar una hipótesis previamente emitida, sobre el valor de un parámetro desconocido de la población. El método que seguiremos es el siguiente: Decidir. Si el valor calculado en la muestra cae dentro de la zona de aceptación se acepta la hipótesis y si no se rechaza., llamaremos hipótesis estadística a una afirmación respecto a una característica de una población. Contrastar una hipótesis es comparar las predicciones que se deducen de ella con la realidad que observamos: si hay coincidencia, dentro del margen de error admisible, mantendremos la hipótesis; en caso contrario, la rechazaremos. Rechazar una hipótesis implica sustituirla por otra capaz de explica los datos observados. DEFINICIONES Supongamos que estamos en un contexto paramétrico. Es decir, x1 , x2 ...... xn es un muestreo aleatorio simple de f siendo un parámetro desconocido. Llamaremos al espacio paramétrico, es decir, el conjunto de los valores posibles para. En los contrastes de hipótesis, lo que interesa es determinar si podemos admitir queo debemos admitir que donde y constituyen una partición de. Ambas hipótesis se tratan de forma diferente. A la primera se le conoce como hipótesis nula. A la segundacomo hipótesis alternativa. Se suele simbolizar:, iremos que un contraste es de hipótesis simple cuando las hipótesis nula y alternativa son de la forma, En este caso. La función de potencia sólo tiene los valores y Asociada a un contraste de hipótesis simples existen 2 tipos de error: ???? rechazar H0 cuando es cierta. (Error de Tipo I), Los contrastes pueden ser unilaterales o bilaterales (también llamados de una o dos colas) según establezcamos las hipótesis, si las definimos en términos de igual y distinto estamos ante una hipótesis unilateral , si suponemos una dirección (en términos de mayor o menor) estamos ante uno unilateral. Se trata pues, de extraer conclusiones a partir de una muestra aleatoria y significativa, que permitan aceptar o rechazar una hipótesis previamente emitida, sobre el valor de un parámetro desconocido de la población. El método que seguiremos es el siguiente: Verificar la hipótesis extrayendo una muestra cuyo tamaño se ha decidido en el paso anterior y obteniendo de ella el correspondiente estadístico (media o proporción en nuestro caso)., HIPOTESIS SIMPLES Y COMPUESTAS Llamaremos hipótesis simples a aquellas que especifican un único valor para el parámetro (por ejemplo m=m0). Llamaremos hipótesis compuestas a las que especifican un intervalo de valores (por ejemplo: m>m0 ; a< m <b) Se ha definido un contraste de hipótesis como: donde (espacio paramétrico) y Diremos que la hipótesis Hi es simple sicontiene un único punto, y diremos que la hipótesis Hi es compuesta si contiene más de un valor. En particular, sientonces el tamaño del contraste es igual a Entonces si un contraste tiene hipótesis nula simple, el tamaño del contraste es el valor de la función de potencia en, y por tanto la probabilidad de rechazar la hipótesis nula si es cierta será., Contrastes de hipótesis simples PROCEDIMIENTOS DE CONTRASTE 1.- Describir las características de la población acerca de la cual se va a probar la hipótesis (establecer si se cumplen los supuestos del contraste). 2.- Formular las hipótesis nula y alterna (H0 y Ha). 3.- Escoger un nivel de significación o probabilidad de Error Tipo I, a. 4.- Seleccionar el estadístico de contraste cuya distribución muestral sea conocida en el supuesto de que H0 sea verdadera, pero sin hacer cálculos todavía 5.- Determinar la región crítica o de rechazo, misma que depende del tipo de hipótesis, de la probabilidad del Error Tipo I y del estadístico de contraste. 6.- Calcular el estadístico de contraste. 7.- Tomar una decisión de rechazar H0 o no rechazarla. 8.- Dar una conclusión al problema, Estas tres hipótesis no se refieren a individuos particulares, sino al conjunto de elementos de una o varias poblaciones. En estos ejemplos vemos que el contraste de hipótesis requiere, como pasos previos: ???? Definir la variable a que nos referimos y como medirla., Estas tres hipótesis no se refieren a individuos particulares, sino al conjunto de elementos de una o varias poblaciones. En estos ejemplos vemos que el contraste de hipótesis requiere, como pasos previos: ???? Relacionar la hipótesis con los parámetros de la o las poblaciones., llamaremos hipótesis estadística a una afirmación respecto a una característica de una población. Contrastar una hipótesis es comparar las predicciones que se deducen de ella con la realidad que observamos: si hay coincidencia, dentro del margen de error admisible, mantendremos la hipótesis; en caso contrario, la rechazaremos. Rechazar una hipótesis implica sustituirla por otra capaz de explica los datos observados. TIPOS DE HIPOTESIS HIPOTESIS NULA Y ALTERNATIVA, HIPOTESIS NULA Y ALTERNATIVA ???? Llamaremos hipótesis nula, y la representaremos por H0, a la hipótesis que se desea contrastar. La hipótesis nula es en general una hipótesis simple que permite hacerpredicciones sin ambigüedad. El nombre de nula proviene de que H0 representa la hipótesis que mantendremos a no ser que los datos indiquen su falsedad. “Nula” debe entenderse en el sentido de “neutra “. La hipótesis H0 nunca se considera probada, aunque puede ser rechazada por los datos. Por ejemplo, la hipótesis de que todos los elementos de una población tienen el mismo valor de una variable puede ser rechazada encontrando un elemento que no lo contenga, pero no puede ser “demostrada” más que estudiando todos los elementos de la población, tarea que puede ser imposible., Llamaremos hipótesis simples a aquellas que especifican un único valor para el parámetro (por ejemplo m=m0). Llamaremos hipótesis compuestas a las que especifican un intervalo de valores (por ejemplo: m>m0 ; a< m <b) Se ha definido un contraste de hipótesis como: donde (espacio paramétrico) y Diremos que la hipótesis Hi es simple sicontiene un único punto, y diremos que la hipótesis Hi es compuesta si contiene más de un valor. En particular, sientonces el tamaño del contraste es igual a Entonces si un contraste tiene hipótesis nula simple, el tamaño del contraste es el valor de la función de potencia en, y por tanto la probabilidad de rechazar la hipótesis nula si es cierta será. ???? Contrastes de hipótesis simples, llamaremos hipótesis estadística a una afirmación respecto a una característica de una población. Contrastar una hipótesis es comparar las predicciones que se deducen de ella con la realidad que observamos: si hay coincidencia, dentro del margen de error admisible, mantendremos la hipótesis; en caso contrario, la rechazaremos. Rechazar una hipótesis implica sustituirla por otra capaz de explica los datos observados. Las siguientes afirmaciones son hipótesis estadísticas: Disminuir los impuestos disminuye el fraude fiscal., llamaremos hipótesis estadística a una afirmación respecto a una característica de una población. Contrastar una hipótesis es comparar las predicciones que se deducen de ella con la realidad que observamos: si hay coincidencia, dentro del margen de error admisible, mantendremos la hipótesis; en caso contrario, la rechazaremos. Rechazar una hipótesis implica sustituirla por otra capaz de explica los datos observados. ???? Los contrastes pueden ser unilaterales o bilaterales (también llamados de una o dos colas) según establezcamos las hipótesis, si las definimos en términos de igual y distinto estamos ante una hipótesis unilateral , si suponemos una dirección (en términos de mayor o menor) estamos ante uno unilateral. Se trata pues, de extraer conclusiones a partir de una muestra aleatoria y significativa, que permitan aceptar o rechazar una hipótesis previamente emitida, sobre el valor de un parámetro desconocido de la población., El tabaco produce cáncer de pulmón. Estas tres hipótesis no se refieren a individuos particulares, sino al conjunto de elementos de una o varias poblaciones. En estos ejemplos vemos que el contraste de hipótesis requiere, como pasos previos:, llamaremos hipótesis estadística a una afirmación respecto a una característica de una población. Contrastar una hipótesis es comparar las predicciones que se deducen de ella con la realidad que observamos: si hay coincidencia, dentro del margen de error admisible, mantendremos la hipótesis; en caso contrario, la rechazaremos. Rechazar una hipótesis implica sustituirla por otra capaz de explica los datos observados. Las siguientes afirmaciones son hipótesis estadísticas: Las mujeres son más apasionadas que los hombres.