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Este Cmap, tiene información relacionada con: MAPA DE 50 COSAS QUE DEBES DE SABER SOBRE LAS MATE MATICAS, La curva normal ???? La curva «normal» desempeña un papel fundamental en la estadística. Se ha dicho que es el equivalente a la línea recta en las matemáticas., 50 cosas que debes de saber sobre matemáticas 50 La hipótesis de Riemann, 50 cosas que debes de saber sobre matemáticas 42 Cuadrados mágicos, PRIMOS ???? Bien, 4 = 2 × 2 y por tanto podemos descomponerlo en componentes primarios. ¿Podemos descomponer algún otro número? En efecto, heaquí algunos más: 6 = 2 × 3, 8 = 2 × 2 × 2, 9 = 3 × 3, 10 = 2 × 5, 12 = 2 × 2 × 3. Son números compuestos, porque están construidos a partir de los muy básicos 2, 3, 5, 7... Los «números no descomponibles» son los números 2, 3, 5, 7, 11, 13... son los números primos., Uno de los primeros métodos para encontrarlos fue desarrollado por un coetáneo de Arquímedes: Erastóstenes de Cirene ???? imaginó los números de conteo desplegados ante él. Subrayó el 2 y tachó todos los múltiplos de 2. Después pasó al 3, lo subrayó y tachó todos los múltiplos de 3. Continuando de esta manera, cribó todos los compuestos. Los números subrayados que habían quedado tras la criba eran los primos., Mandelbrot y sus colegas no estaban siendo matemáticos especialmente abstrusos. Estaban jugando con la fórmula más sencilla. Toda la idea se basa en la iteración, la práctica de aplicar una fórmula una y otra vez. La fórmula que generó el conjunto de Mandelbrot era sencillamente x2 + c. Antes de Mandelbrot Mandelbrot halló que matemáticos como Henri Poincaré y Arthur Cayley ya habían tenido incipientes vislumbres de la idea cien años antes que él. Desgraciadamente no habían tenido la capacidad informática necesaria para ir más allá en sus investigaciones. Entre las formas que descubrió la primera ola de teóricos fractales figuraban las curvas arrugadas y las «curvas monstruosas» que anteriormente se habían desechado como ejemplos patológicos de curvas. Como eran tan patológicas, los matemáticos las habían guardado bajo, Simetría especular ???? Las palabras ATA y ASA tienen simetría especular, pero LOS y SON no; ATA delante del espejo es lo mismo que ATA en el espejo, mientras que LOS se convierte en SOL. Un trípode tiene simetría especular, pero el triskelion (trípode con pies) no. El triskelion, como objeto ante el espejo, es diestro, pero su imagen en el espejo, en lo que se llama el plano de la imagen, es zurda., ¿Cuán grande es el infinito? La respuesta breve es que ∞ (elsímbolo del infinito) es muy grande. Piense en una línea recta con números cada vez mayores dispuestos a lo largo de ella, prolongándose «hasta el infinito». Por cada número astronómico producido, por ejemplo 101000, siempre hay uno más grande, como 101000 + 1. Cardinalidad Se denomina «cardinalidad» al número de elementos de un conjunto. En el caso de las ovejas, la cardinalidad registrada por los contables del granjero es 42. La cardinalidad del conjunto {a, b, c, d, e} es 5, La teoría de Bayes La probabilidad condicional Thomas Bayes ha dado nombre a los bayesianos, los partidarios de un tipo de estadística distinta a la que practican los estadísticos tradicionales o «frecuentistas». Éstos defienden la probabilidad basada en datos numéricos concretos y reales., 50 cosas que debes de saber sobre matemáticas 04 Cuadrados y raíces cuadradas, Para un tipo porcentual dado, la regla del 72 sirve para calcular aproximadamente el número de períodos necesarios para doblar el dinero. apesar de los años la regla del 72 también es aplicable a los días o los meses. Valor actual El padre de Charlie Compuesto queda tan impresionado por la sensatez de su hijo que habla con él aparte y le dice «te propongo darte 100.000 £». Charlie se entusiasma. Entonces, su padre añade la condición de que sólo le dará las 100.000 £ cuando tenga 45 años y para eso faltan diez años., 50 cosas que debes de saber sobre matemáticas 44 Matemáticas económicas, 50 cosas que debes de saber sobre matemáticas 34 Distribuciones, Cuadrados latinos Las claves del sudoku En el sudoku se nos da una cuadrícula de 9 × 9 con algunos números. El objetivo es rellenar el resto usando los números que se dan como pistas. Cada fila y cada columna deberían contener exactamente uno de los dígitos 1, 2, 3... 9, como hacen los pequeños cuadrados de 3 × 3 que lo constituyen., El problema básico de los cuatro colores atañía a los mapas dibujados sobre una superficie plana o esférica. ¿Y los mapas dibujados sobre una superficie como un donut? En el caso de esta superficie, Heawood demostró que siete colores eran tanto necesarios como suficientes para colorear cualquier mapa dibujado sobre ella. ¿Problema resuelto? Se hicieron ciertos progresos y un matemático demostró que cuatro colores bastaban para hasta 27 países en un mapa, otro mejoró esto con 31 países y uno se presentó con 35 países. Este proceso de mordisqueo se habría eternizado si se hubiera continuado en esa dirección, 50 cosas que debes de saber sobre matemáticas 03 Fracciones, Al igual que π, e es un número irracional, de modo que, tal como sucede con π, no podemos conocer su valor exacto. Hasta 20 decimales, el valor de e es 2,71828182845904523536... Es e importante? e se la encuentra, sobre todo, en el crecimiento. Por ejemplo, en el crecimiento económico y en el crecimiento de las poblaciones. Las curvas que se emplean para modelar la descomposición radiactiva, las cuales dependen de e, están relacionadas con esto., Fracciones ???? Una fracción es un «número fracturado», literalmente. Si descomponemos un número entero, una forma apropiada de hacerlo es usar fracciones. Tomemos el ejemplo tradicional, el famoso pastel, y dividámoslo en tres partes., Un sistema numérico es un método para tratar el concepto de «cuántos». Diferentes culturas han adoptado diversos métodos, que abarcan desde el básico, «uno, dos, tres, muchos», hasta la extremadamente sofisticada notación decimal posicional que usamos hoy en día. Sistema numerico romano I uno V cinco ,V cinco mil X diez ,X diez mil L cincuenta ,L cincuenta mil C cien , C cien mil D quinientos , D quinientos mil M mil ,M un millón, Conjuntos Georg Cantor creó la teoría de conjuntos a raíz de su deseo de dar una base firme a la teoría de los números reales. A pesar de los prejuicios y las críticas iniciales, a comienzos del siglo xx la teoría de conjuntos ya estaba firmemente asentada como una rama de las matemáticas.