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Questa Cmap, creata con IHMC CmapTools, contiene informazioni relative a: La successione di Fibonacci, La successione di Fibonacci 1° termine <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> = 1 </mtext> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <mtext> 3 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> = a </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> + a </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </math> ???? il 3° temine è la somma dei 2 termini che lo precedono, il 3° temine è la differenza dei 2 termini che lo precedono e se calcoliamo almeno 18 termini possiamo notare, a partire dal 3° termine viene calcolato con la formula <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <mtext> n </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> = a </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> n- 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> + a </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> n-2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </math>, a partire dal 3° termine viene calcolato con la formula <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> b </mtext> <mtext> n </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> = b </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> n- 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> - b </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> n-2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </math>, La successione di Fibonacci 3° termine a partire dal 3° termine, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> b </mtext> <mtext> n </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> = b </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> n- 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> - b </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> n-2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </math> e se la regola fosse <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> b </mtext> <mtext> n </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> = b </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> n - 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> - b </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> n - 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> b </mtext> <mtext> 3 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> = b </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> - b </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </math> ???? il 3° temine è la differenza dei 2 termini che lo precedono, i valori della successione non si ripetono ciclicamente ma si presentano termini il cui valore assoluto va aumentando, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> b </mtext> <mtext> n </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> = b </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> n - 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> - b </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> n - 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </math> notiamo che i valori della successione non si ripetono ciclicamente, La successione di Fibonacci 2° termine <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mtext> a </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> 2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> = 2 </mtext> </mrow> </math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <mtext> n </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> = a </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> n- 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> + a </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> n-2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </math> ???? con n ≥ 3, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> b </mtext> <mtext> n </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> = b </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> n- 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> - b </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> n-2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </math> che si traduce con il 3° temine è la differenza dei 2 termini che lo precedono, La successione di Fibonacci 3° termine a partire dal 3° termine, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mrow> <mmultiscripts> <mtext> a </mtext> <mtext> n </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> = a </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> n- 1 </mtext> <none/> </mmultiscripts> <mtext> + a </mtext> <mmultiscripts> <mtext> </mtext> <mtext> n-2 </mtext> <none/> </mmultiscripts> </mrow> </math> che si traduce con il 3° temine è la somma dei 2 termini che lo precedono, calcoliamo almeno 18 termini possiamo notare che I valori della successione si ripetono ciclicamente a gruppi di 6 termini ciascuno.