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Este Cmap, tiene información relacionada con: Integracion Multiple, En el caso de funciones constantes, el resultado es trivial: simplemente multiplíquese el valor de la función constante c por la medida del dominio de integración. Si c = 1, y es integrada a través una región de R2 esto da el área de la región, mientras que si es una región de R3 da el volumen la región y así sucesivamente. Por ejemplo: : D=\{(x,y)|\ 2\leq x\leq 4\ ;\ 3\leq y\leq 6\}} y f(x,y)=c\,\!} Integrando f sobre D: {3}^{6}\int _{2}^{4}(D)= (3\cdot 2)=c\cdot 6.}, Definicion ???? En el caso de funciones constantes, el resultado es trivial: simplemente multiplíquese el valor de la función constante c por la medida del dominio de integración. Si c = 1, y es integrada a través una región de R2 esto da el área de la región, mientras que si es una región de R3 da el volumen la región y así sucesivamente., Integracion Multiple Funciones constantes Definicion, Las integrales múltiples están estrechamente relacionadas con las integrales iteradas, las cuales son necesarias para resolver las integrales múltiples. La diferencia entre integrales múltiples e iteradas consiste en que una se refiere al concepto matemático de integral (aplicado a varias variables) y otra a l procedimiento por el cual se resuelve la integral múltiple Acontinuacion Se Nos resenta Una Expresion De La Siguiente Manera Veamos El Ejemplo: la expresión {a}^{b}\int _{c}^{d}f(x,y)\,dy\,dx} se refiere a una integral iterada, la parte externa, A menudo, es útil para reducir la complejidad de la integral cambiar una variable por otra que resulte más cómoda, sin embargo esto exige el cambio de la región de integración, además de añadir un factor de corrección al diferencial conocido como determinante jacobiano (en valor absoluto o módulo) Ejemplo Si se utiliza una transformación que siga la relación: {2},\ldots ,y_{n} f(y_{1},\ldots ,y_{n} f(x_{1}(y_{1},y_{2}, Definicion ???? En el caso de funciones constantes, el resultado es trivial: simplemente multiplíquese el valor de la función constante c por la medida del dominio de integración. Si c = 1, y es integrada a través una región de R2 esto da el área de la región, mientras que si es una región de R3 da el volumen la región y así sucesivamente., f(x,y)=2\ \sin(x)-3\ y^{3}+5} y que T=x^{2}+y^{2} 1} es el dominio de integración del disco de radio 1 centrado en el origen. Usando la propiedad lineal de las integrales, la integral se descompone en tres partes: : (2sin(x)-3\ y^{3}+5)\ dx\,dy={T}2sin(x)\ dx\,dy-{T}3\ y^{3}\ dx\ dy+\iint _{T}5\ dx\ dy} Ya que tanto 2 sin(x) como 3y3 son funciones impares, y existe simetría tanto con respecto al eje x como con respecto al eje y, las primeras dos integrales se nulifican, de tal forma que la integral original es igual únicamente a la tercera., Definicion ???? En el caso de funciones constantes, el resultado es trivial: simplemente multiplíquese el valor de la función constante c por la medida del dominio de integración. Si c = 1, y es integrada a través una región de R2 esto da el área de la región, mientras que si es una región de R3 da el volumen la región y así sucesivamente., Integracion Multiple Definicion En principio, el cálculo de una integral múltiple (en varias variables) se reduce a ir calculando integrales de una variable en el orden especificado. El diferencial nos informa acerca del nombre de la variable con respecto a la que debemos integrar y su posición indica el orden de integración, correspondiendo los diferenciales más interiores a las integrales que hay que calcular primero., Definicion ???? En el caso de funciones constantes, el resultado es trivial: simplemente multiplíquese el valor de la función constante c por la medida del dominio de integración. Si c = 1, y es integrada a través una región de R2 esto da el área de la región, mientras que si es una región de R3 da el volumen la región y así sucesivamente., la expresión {a}^{b}\int _{c}^{d}f(x,y)\,dy\,dx} se refiere a una integral iterada, la parte externa Pusto Que: se refiere a una integral iterada, la parte externa {a}^{b}\cdots \,dx} es la integral con respecto a x de la función de x: g(x)=\int _{c}^{d}f(x,y)\,dy.}, En el caso de un dominio en el que exista simetría al menos respecto de uno de los ejes, y donde la función para integrar contenga al menos una función impar con respecto a esa variable, la integral se vuelve nula (ya que la suma de cantidades iguales con signo opuesto es cero) Por Ejemplo f(x,y)=2\ \sin(x)-3\ y^{3}+5} y que T=x^{2}+y^{2} 1} es el dominio de integración del disco de radio 1 centrado en el origen. Usando la propiedad lineal de las integrales, la integral se descompone en tres partes:, Integracion Multiple Cambio de variables A menudo, es útil para reducir la complejidad de la integral cambiar una variable por otra que resulte más cómoda, sin embargo esto exige el cambio de la región de integración, además de añadir un factor de corrección al diferencial conocido como determinante jacobiano (en valor absoluto o módulo), Integracion Multiple Uso de simetrías En el caso de un dominio en el que exista simetría al menos respecto de uno de los ejes, y donde la función para integrar contenga al menos una función impar con respecto a esa variable, la integral se vuelve nula (ya que la suma de cantidades iguales con signo opuesto es cero), En principio, el cálculo de una integral múltiple (en varias variables) se reduce a ir calculando integrales de una variable en el orden especificado. El diferencial nos informa acerca del nombre de la variable con respecto a la que debemos integrar y su posición indica el orden de integración, correspondiendo los diferenciales más interiores a las integrales que hay que calcular primero. Generalmente Se Aplica Las integrales múltiples están estrechamente relacionadas con las integrales iteradas, las cuales son necesarias para resolver las integrales múltiples. La diferencia entre integrales múltiples e iteradas consiste en que una se refiere al concepto matemático de integral (aplicado a varias variables) y otra a l procedimiento por el cual se resuelve la integral múltiple