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Este Cmap, tiene información relacionada con: Integracion Numerica, integrales unidimensionales Defiinicion De Este Metodo: Los métodos de integración numérica pueden ser descritos generalmente como combinación de evaluaciones del integrando para obtener una aproximación a la integral. Una parte importante del análisis de cualquier método de integración numérica es estudiar el comportamiento del error de aproximación como una función del número de evaluaciones del integrando, Integración numérica. Reglas compuestas Definicion De concepto De Su Objetivo:, Integración numérica. Defincion De La Simpson La función interpoladora puede ser un polinomio de grado 2 que pasa a través de los puntos (a,f(a)) {a+b}{2},f({a+b}{2}{a+b} {2}},f{a+b}{2} y (b,f(b), Definicion De concepto De Su Objetivo: ???? Para cualquier regla interpoladora, se puede hacer una aproximación más precisa dividiendo el intervalo [a,b]} en algún número n de subintervalos, hallando una aproximación para cada subintervalo y finalmente sumando todos los resultados, Integración numérica. Definicion la integración numérica constituye una amplia gama de algoritmos para calcular el valor numérico de una integral definida y, por extensión, el término se usa a veces para describir algoritmos numéricos para resolver ecuaciones diferenciales. El término cuadratura numérica (a menudo abreviado a cuadratura) es más o menos sinónimo de integración numérica , especialmente si se aplica a integrales de una dimensión a pesar de que para el caso de dos o más dimensiones (integral múltiple) también se utiliza. El problema básico considerado por la integración numérica es calcular una solución aproximada a la integral definida: displaystyle \int _{a}^{b}f(x)\,dx} {\displaystyle \int _{a}^{b}f(x)\,dx} Este problema también puede ser enunciado como un problema de valor inicial para una ecuación diferencial ordinaria, como sigue: {\displaystyle y'(x)=f(x),\quad y(a)=0} {\displaystyle y'(x)=f(x),\quad y(a)=0} Encontrar y(b) es equivalente a calcular la integral. Los métodos desarrollados para ecuaciones diferenciales ordinarias, como el método de Runge-Kutta, pueden ser aplicados al problema reformulado. En este artículo se discuten métodos desarrollados específicamente para el problema formulado como una integral definida., Integración numérica. Formula De Newton-Cotes La interpolación con polinomios evaluada en puntos igualmente separados en [a,b] de las fórmulas de Newton-Cotes, de las que la regla del rectángulo, la del trapecio y la de Simpson son ejemplos. Si se escogen los nodos hasta k=n+1} será la fórmula de Newton-Cotes cerrada y si se escogen k=n-1} será la fórmula de Newton-Cotes abierta., Métodos basados en funciones de interpolación Definicion De Lo Que Busca Este Metodo Este método se basan en aproximar la función a integrar f(x) por otra función g(x) de la cual se conoce la integral exacta. La función que sustituye la original se encuentra de forma que en un cierto número de puntos tenga el mismo valor que la original. Como los puntos extremos forman parte siempre de este conjunto de puntos, la nueva función se llama una interpolación de la función original., Integración numérica. De Igual Manera Esta El Metodo : integrales unidimensionales, Para cualquier regla interpoladora, se puede hacer una aproximación más precisa dividiendo el intervalo [a,b]} en algún número n de subintervalos, hallando una aproximación para cada subintervalo y finalmente sumando todos los resultados Veamos Un ejemplo la regla del trapecio compuesta puede expresarse como acontinuacion: {a}^{b}f(x) dx /frac {b-a}{n} + {f(a)+f(b)}{2}}+\suma de {k=1}^{n-1} f (a+k {\frac {b-a} {n} {a}^{b}f(x) dx /\frac de {b-a}{n}} /frac de {f(a) + f(b)}{2}+ / suma {k=1}^{n-1}f (a+k frac {b-a} {n}, Integración numérica. Métodos de extrapolación Definicion, Definicion Acontinuacion Esta Sera El Ultimo Metodo La precisión de un método de integración del tipo Newton-Cotes es generalmente una función del número de puntos de evaluación. El resultado es usualmente más preciso cuando el número de puntos de evaluación aumenta, o, equivalentemente, cuando la anchura del paso entre puntos decrece., Si en el método anterior la función pasa a través del punto {a+b}/{2} entre {a+b} /{2} ???? {a}^{b}f(x)dx\ (b-a) \ {a+b}{2}, Los métodos de integración numérica pueden ser descritos generalmente como combinación de evaluaciones del integrando para obtener una aproximación a la integral. Una parte importante del análisis de cualquier método de integración numérica es estudiar el comportamiento del error de aproximación como una función del número de evaluaciones del integrando Por Lo General Este Metodo Buca: Un método que produce un pequeño error para un pequeño número de evaluaciones es normalmente considerado superior. Reduciendo el número de evaluaciones del integrando se reduce el número de operaciones aritméticas involucradas, y por tanto se reduce el error de redondeo total., Integración numérica. El Metodo: Métodos basados en funciones de interpolación, puede expresarse como acontinuacion: {a}^{b}f(x) dx /frac {b-a}{n} + {f(a)+f(b)}{2}}+\suma de {k=1}^{n-1} f (a+k {\frac {b-a} {n} {a}^{b}f(x) dx /\frac de {b-a}{n}} /frac de {f(a) + f(b)}{2}+ / suma {k=1}^{n-1}f (a+k frac {b-a} {n} donde los subintervalos tienen la forma [kh,(k+1)h]/ [kh,(k+1)h]} con h={\frac {b-a}{n}}} y k=0,1,2,.....n-1, Integración numérica. Regla del punto medio Definicion, Integración numérica. Razones Para La Integracion Numerica La principal puede ser la imposibilidad de realizar la integración de forma analítica. Es decir, integrales que requerirían de un gran conocimiento y manejo de matemática avanzada pueden ser resueltas de una manera más sencilla mediante métodos numéricos. Incluso existen funciones integrables pero cuya primitiva no puede ser calculada, siendo la integración numérica de vital importancia. La solución analítica de una integral nos arrojaría una solución exacta, mientras que la solución numérica nos daría una solución aproximada. El error de la aproximación, que depende del método que se utilice y de qué tan fino sea, puede llegar a ser tan pequeño que es posible obtener un resultado idéntico a la solución analítica en las primeras cifras decimales., Definicion ???? Si en el método anterior la función pasa a través del punto {a+b}/{2} entre {a+b} /{2}