Comparando números enteros

 

Objetivo de aprendizaje

·         Usar > o < para comparar números enteros.

 

 

Habrá veces cuando es útil comparar dos números y determinar cuál de ellos es mayor y cuál es menor. Esta es una forma de comparar cantidades como tiempo de viaje, ganancias o gastos. Los símbolos < y > son usados para indicar cuál número es mayor y cual número es menor que otro.

 

 

Cuando comparamos los valores de dos números, puedes usar una recta numérica para determinar cuál número es mayor. Un número a la derecha es siempre mayor que un número a la izquierda. En el ejemplo siguiente, puedes ver que 14 es mayor que 8 porque 14 está a la derecha del 8 en la recta numérica.

 

 

En el siguiente ejemplo, puedes determinar cuál número es mayor al comparar los dígitos en el valor posicional de las unidades.

 

 

 

¿Qué número es mayor, 17 u 11?   A) 17   B) 11   Mostrar/Ocultar Respuesta A) 17 Correcto. El número 17 está 6 unidades a la derecha del 11 en la recta numérica.   B) 11 Incorrecto. El número 11 está a la izquierda del número 17 en la recta numérica, por lo que 17 es mayor. La respuesta correcta es 17.

 

Si un número es significativamente mayor que otro, puede ser difícil comparar los números usando la recta numérica. En general, los números enteros con más dígitos son mayores que los números enteros con menos dígitos. Por ejemplo, 542 es mayor que 84 porque 542 tiene el dígito 5 en el lugar de las centenas. Y no hay centenas en 84.

 

¿Qué número es mayor, 71 o 710?   A) 71   B) 710   Mostrar/Ocultar Respuesta A) 71 Incorrecto. Puedes ver que no hay dígito en el lugar de las centenas, lo que significa que 71 es menor que 710. La respuesta es 710.   B) 710 Correcto. El número 710 tiene 7 centenas, pero 71 no tiene centenas.

 

Una desigualdad es un enunciado matemático que compara dos números que no son iguales. En lugar del símbolo de igualdad (=), las desigualdades usan símbolos de mayor que (>) o menor que (<). Lo importante a recordar sobre estos símbolos es que el extremo con punta va hacia el número menor y el extremo abierto va hacia el número mayor.

 

Hay otras formas de recordar esto. Por ejemplo, la parte amplia del símbolo representa las fauces de un cocodrilo, que “engulle” al número mayor. Por lo que “35 es mayor que 28” puede escribirse como 35 > 28, y “52 es menor que 109” puede escribirse como 52 < 109.

 

 

 

¿Qué expresión compara correctamente los números 85 y 19?   A) 85 < 19   B) 19 = 85   C) 85 > 19   D) 19 > 85   Mostrar/Ocultar Respuesta A) 85 < 19 Incorrecto. El símbolo debería apuntar al número menor, 19. En una recta numérica, 85 está a la derecha de 19, por lo que 85 es mayor que 19. La respuesta correcta es 85 > 19.   B) 19 = 85 Incorrecto. Este símbolo dice que 85 es igual a 19, lo cual es falso. En una recta numérica, 85 está a la derecha de 19, por lo que 85 es mayor que 19. La respuesta correcta es 85 > 19.   C) 85 > 19 Correcto. La parte abierta del símbolo está hacia el número mayor, 85, y el símbolo apunta hacia el número menor, 19.   D) 19 > 85 Incorrecto, El símbolo debería apuntar al número menor, 19. En la recta numérica, 85 está a la derecha de 19, por lo que 85 es mayor que 19. La respuesta correcta es 85 > 19.

 

Muchas veces una respuesta consiste en un rango de valores en lugar de un solo valor. Por ejemplo, quieres ganar más de $22 por hora. Esto se puede expresar como todos los números mayores que 22. Observa el ejemplo siguiente.

 

 

 

 

Un granjero ha producido 230 calabazas para la cosecha de otoño. El año pasado, produjo 198. Escribe una expresión que compare estos dos números.   A) 230 > 198   B) 230 < 198   C) 198 = 230   D) 198 > 230   Mostrar/Ocultar Respuesta A) 230 > 198 Correcto. 230 es mayor que 198, y esto está reflejado en el símbolo porque la parte abierta va hacia el 230.   B) 230 < 198 Incorrecto. 230 es mayor que 198, y el símbolo está apuntando en la dirección equivocada, con la parte abierta hacia el número menor. La respuesta correcta es 230 > 198.   C) 198 = 230 Incorrecto. El enunciado dice que 198 es igual a 230, lo cual es falso. La respuesta correcta es 230 > 198.   D) 198 > 230 Incorrecto. 230 es mayor que 198, y el símbolo está apuntando en la dirección equivocada, con la parte abierta hacia el número menor. La respuesta correcta es 230 > 198.

 

Para comparar dos valores que no son iguales, puedes escribir una desigualdad. Puedes usar una recta numérica o el valor posicional para determinar cuál número es mayor que otro. Las desigualdades pueden expresarse usando los símbolos mayor que (>) o menor que (<).