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EJERCICIOS INTERACTIVOS

Operaciones con números enteros


Contenido de esta página:

En cada nivel, se hace una breve explicación previa a los ejercicios.

  • Recordatorio

  • Nivel 1: Suma de dos números enteros

  • Nivel 2: Resta de dos números enteros

  • Nivel 3: Producto de dos números enteros

  • Nivel 4: Operaciones combinadas I: suma y producto de enteros

  • Nivel 5: Operaciones combinadas II: resta y producto de enteros

  • Nivel 6: Operaciones combinadas III: suma de dos productos de enteros

  • Nivel 7: Potencias de números enteros


Recordatorio

Un número entero es un número natural con signo positivo o con signo negativo. Por ejemplo,

+2, -2, +3, -3, 5, -8

Cuando el signo es positivo, puede omitirse. Por ejemplo, podemos escribir tanto +2 como 2. El signo negativo siempre tiene que escribirse.

El valor numérico, valor absoluto o módulo de un número entero es el número entero escrito sin signo.


Ejemplo:

  • El módulo de -2 es 2.

  • El módulo de +5 es 5.

  • El módulo de -8 es 8.


Nivel 1: Suma de dos números enteros

Ejercicios del tipo

3 + ( -2 )

Para sumar de dos números enteros:

  • Si los dos signos son distintos, se calcula la resta de los módulos y se escribe el signo del mayor.

    Ejemplo:

    3 + ( -5) = -2

  • Si los dos signos son iguales, se suman los módulos y se escribe el mismo signo.

    Ejemplo:

    - 3 + ( -5) = - 8



Nivel 2: Resta de dos números enteros

Ejercicios del tipo

3 - ( -2 )

El signo negativo que hay entre los dos enteros (es el que indica la operación resta) cambia el signo del segundo sumando, resultado una suma de dos enteros.

Ejemplo:

3 - ( -2 ) = 3 + 2 = 5



Nivel 3: Producto de dos números enteros

Ejercicios del tipo

3 · ( -2 )

El producto de dos números enteros es el producto de sus módulos (los números sin signo) con el signo según la regla de los signos:

Regla de los signos:

+ · + = +

- · - = +

+ · - = -

- · + = -

Es decir, si los signos son distintos, el resultado tiene signo negativo y si los signos son iguales, tiene signo positivo.


Ejemplos:

3 · ( -2 ) = -6

-3 · ( -2 ) = 6



Nivel 4: Operaciones combinadas I

Ejercicios del tipo

5 + 2·( -3 )

En esta operación debe aplicarse la jerarquía de operaciones:

Jerarquía de operaciones:

  1. Primero se calcula el producto de enteros

  2. Después, se calcula la suma de enteros


Ejemplo:

5 + 2·( -3 ) = 5 + ( -6 ) = -1



Nivel 5: Operaciones combinadas II

Ejercicios del tipo

5 - ( -2 )· 3

En esta operación debe aplicarse la jerarquía de operaciones:

Jerarquía de operaciones:

  1. Primero se calcula el producto de enteros

  2. Después, se calcula la resta de enteros


Ejemplo:

5 - ( -2 )· 3 = 5 - ( -6) = 11



Nivel 6: Operaciones combinadas III

Ejercicios del tipo

2·(-5) + ( -3 )· 3

En esta operación debe aplicarse la jerarquía de operaciones:

Jerarquía de operaciones:

  1. Primero se calculan los productos de enteros

  2. Después, se calcula la suma de los productos


Ejemplo:

2·(-5) + ( -3 )· 3 =

= -10 + ( -9 ) = -19



Nivel 7: Potencias de enteros

Ejercicios del tipo

( -3 )2

La dificultad de las potencias de los enteros radica en el signo del entero:

Si el signo del entero es positivo, el resultado de la potencia es un número positivo. Se puede eliminar el signo positivo si se desea.


Ejemplo:

(+2)2 = 22 = 4


Si el signo del entero es negativo, el signo del resultado de la potencia depende de la paridad del exponente:

  1. Si el exponente es par, el resultado tiene signo positivo.

  2. Si el exponente es impar, el resultado tiene signo negativo.


Ejemplos:

(-2)2 = + 4

(-2)3 = - 8




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