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Este Cmap, tiene información relacionada con: Fase 4_Juan Reyes, Esto también es consistente para toda la varilla. Sin embargo, en el caso de un elemento de área variable de sección transversal A, el esfuerzo normal σ = P/A varía a lo largo del elemento, y es necesario definir la deformación unitaria en un punto dado Q considerando un pequeño elemento con longitud sin deformar ∆x Si ∆δ denota la deformación del elemento bajo la carga dada, la deformación normal en el punto Q se define como, Se llama esfuerzo y se representa con la letra σ (sigma). El esfuerzo es un elemento con área transversal A sometido a una carga axial P se obtiene al dividir la magnitud P de la carga entre el área A:, Si la varilla está cargada en otros puntos, o si consta de varias porciones con distintas secciones transversales y, posiblemente, distintos materiales, debe dividirse en partes que satisfagan de manera individual las condiciones requeridas para la aplicación de la fórmula (2.9). Si se usa la fuerza interna Pi, la longitud Li, el área de sección transversal Ai y el módulo de elasticidad Ei, correspondientes a la parte i, la deformación de la varilla entera será En el caso de un elemento con sección transversal variable (figura 2.18), la defor-mación ∈ depende de la posición del punto Q donde se le calcula y se define como ∈ = dδ/dx (sección 2.1A). Al despejar dδ y sustituir ∈ de la ecuación (2.7), la deforma-ción de un elemento de longitud dx es, Variaciones quepueden ocurrir en las propiedades del elemento. La composición, resistencia y dimensiones del elemento están sujetas a pequeñas variaciones durante la manufactura. Además, las propiedades del material pueden alterarse y, con ello, introducir esfuerzos residuales debido al calentamiento o deformación que puedan ocurrir durante la manufactura, el almacenamiento, el transporte o la construcción. Número de cargas que puedan esperarse durante la vida de la estructura o máquinaria. Para la mayoría de los materiales el esfuerzo último disminuye al aumentar el número de aplicaciones de carga. Este fenómeno se conoce como fatiga y, si se ignora, puede provocar una falla repentina. Tipo de cargas que se han planeado para el diseño, o que puedan ocurrir en el futuro. Muy pocas situaciones de cargas se conocen con certeza: la mayoría de las cargas de diseño son estimaciones de ingeniería., de donde sigue que, Incertidumbre debida a los métodos de análisis. Todos los métodos de diseño se basan en ciertas suposiciones simplifícadoras que se traducen en que los esfuerzos calculados sean solo aproximaciones de los esfuerzos reales. Deterioro que pueda ocurrir en el futuro por mantenimiento incorrecto o por causas naturales inevitables. Un factor de seguridad mayor es necesario en ubicaciones donde las condiciones como la corrosión y el decaimiento son difíciles de controlar o hasta de descubrir. Importancia de un elemento dado a la integridad de la estructura completa. Los refuerzos y los elementos secundarios pueden diseñarse en muchos casos, con un factor de seguridad menor que el empleado para los elementos principales.,, Selección del factor de seguridad La selección del factor de seguridad que debe usarse es una de las tareas más importantes de los ingenieros. Si el factor de seguridad se elige demasiado pequeño, la posibilidad de falla se torna inaceptablemente grande. Si un factor de seguridad es demasiado grande, el resultado es un diseño caro o no funcional. La elección de un factor de seguridad apropiado para una determinada aplicación de diseño requiere de un acertado juicio por parte del ingeniero basado en muchas consideraciones: Variaciones quepueden ocurrir en las propiedades del elemento. La composición, resistencia y dimensiones del elemento están sujetas a pequeñas variaciones durante la manufactura. Además, las propiedades del material pueden alterarse y, con ello, introducir esfuerzos residuales debido al calentamiento o deformación que puedan ocurrir durante la manufactura, el almacenamiento, el transporte o la construcción., La magnitud P de las cargas concentradas, Los diagramas esfuerzo-deformación de los materiales varían en forma considerable, y los distintos ensayos de tensión llevados a cabo sobre el mismo material pueden arro-jar resultados diferentes, dependiendo de la temperatura de la probeta y de la velocidad de aplicación de la carga. Sin embargo, es posible distinguir algunas características comunes entre los diagramas de esfuerzo-deformación para dividir los materiales en dos amplias categorías: materiales dúctiles y frágiles, Considere de nuevo el caso de un elemento bajo carga axial. Si se estudia un pequeño cubo con caras paralelas a las caras del elemento. Los únicos esfuerzos son los esfuerzos normales σ_x ejercidos sobre las caras del cubo que son perpendiculares al eje x. No obstante, si se gira el pequeño cubo 45° alrededor del eje z., Esto también es consistente para toda la varilla. Sin embargo, en el caso de un elemento de área variable de sección transversal A, el esfuerzo normal σ = P/A varía a lo largo del elemento, y es necesario definir la deformación unitaria en un punto dado Q considerando un pequeño elemento con longitud sin deformar ∆x, Al dividir la magnitud de cada fuerza entre el área ∆A y al hacer que ∆A se aproxime a cero, se definen las tres componentes del esfuerzo, Esfuerzos en los elementos de una estructura Esfuerzo bajo condiciones generales de carga. Componentes del esfuerzo Los ejempos de las secciones previas estuvieron restringidos a elementos bajo carga axial y a conexiones bajo carga transversal. La mayoría de los elementos estructurales y de los componentes de maquinaria se encuentran bajo condiciones de carga más complicadas., Una curva típica σ-n para el acero se muestra en la figura 2.16. Si el esfuerzo máxi-mo aplicado es alto, se requieren pocos ciclos, relativamente, para causar la ruptura. Al reducirse la magnitud del esfuerzo máximo, el número de ciclos requeridos para causar la ruptura aumenta hasta que se alcanza el límite de resistencia. Este es el esfuerzo para el cual la falla no ocurre, aun cuando haya un número infinitamente grande de ciclos de carga. Para un acero al bajo carbono, como el acero estructural, el límite de resis-tencia es aproximadamente la mitad de su resistencia última.Para los metales no ferrosos, como el aluminio y el cobre, una curva típica σ-n (figura 2.16) muestra que el esfuerzo requerido para la falla continúa disminuyendo al aumentar el número de ciclos de carga. Para tales metales, el límite de fatiga es el es-fuerzo que corresponde a la falla después de un número específico de ciclos de carga, El esfuerzo normal en un elemento bajo carga axial. El valor promedio del esfuerzo a través de la sección transversal. Para definir el esfuerzo en un punto Q en la sección transversal, debe considerarse una pequeña área ΔA. Cuando se divide la magnitud de ΔF entre ΔA, se obtiene el valor promedio del esfuerzo a través de ΔA. Al aproximar ΔA a cero, se halla el esfuerzo en el punto Q., Denotaremos con ∆F^x y ∆V^x, respectivamente, las fuerzas normales y cortantes que actúan sobre una pequeña área que rodea al punto Q. Superficie índice x se emplea para indicar que las fuerzas ∆F^x y ∆V^x actúan sobre una superficie perpendicular al eje x.Se descompone ∆V^x en dos componentes ∆V_y^x y ∆V_c^x en direcciones paralelas a los ejes y y z, respectivamente. Al dividir la magnitud de cada fuerza entre el área ∆A y al hacer que ∆A se aproxime a cero, se definen las tres componentes del esfuerzo, Los ejempos de las secciones previas estuvieron restringidos a elementos bajo carga axial y a conexiones bajo carga transversal. La mayoría de los elementos estructurales y de los componentes de maquinaria se encuentran bajo condiciones de carga más complicadas. Un cuerpo sujeto a varias cargas P1, P2, etc. Para comprender la condición de esfuerzo creada por esras cargas en algún punto Q dentro del cuerpo, La relación muestra que la componente y del esfuerzo cortante ejercida sobre una cara perpendicular al eje x es igual a la componente x del esfuerzo cortante ejercido sobre una cara perpendicular al eje y., El alargamiento total δ del elemento se obtiene al integrar esta expresión sobre la lon-gitud L del elemento: La ecuación (2.11) deberá emplearse en lugar de (2.9) cuando el área de la sección transversal A sea una función de x, o cuando la fuerza interna P dependa de x, como es el caso de una varilla suspendida y sometida a la acción de su propio peso.